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要关闭淘宝给手机发短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并登录账号：确保已经登录了自己的淘宝账号。
2、进入设置：在淘宝APP的右下角，找到并点击“我的淘宝”，然后找到并点击右上角的“设置”图标。
3、通知管理：在设置页面中，找到并点击“消息通知”或“通知管理”选项。
4、营销通知：在通知管理页面中，找到并点击“营销通知”或类似的选项。
5、关闭短信通知：在营销通知页面中，找到短信提醒或相关通知方式，并关闭或取消勾选。
6、保存设置：完成上述操作后，确保保存设置。
还可以尝试以下操作来关闭短信提醒：
1、联系淘宝客服：访问淘宝官网，联系客服并说明想要取消短信提醒的意愿，客服会指导如何操作。
2、在账户安全与管理中设置：进入“账户与安全——安全中心”，在这里找到短信提醒的相关设置并关闭。
需要注意的是，不同版本的淘宝APP或不同的手机系统可能略有差异，需要根据实际情况进行操作，如果在操作过程中遇到任何问题，建议联系淘宝客服寻求帮助。